证明关于x的方程(a^2-8a+20)x^2+2ax+1=0,不论a为何值,该方程都是一元二次方程

匿名用户
2013-08-28
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因为a^2-8a+20=(a-4)^2+4>0 所以x^2前面不可能等于0 所以二次项永远存在 所以不论a为何值,该方程都是一元二次方程
匿名用户
2013-08-28
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即证a^2-8a+20不等于0,因为a^2-8a+20=(a-4)^2+4>=4,所以(a^2-8a+20)≠0,所以不论a为何值,关于x的方程(a^2-8a+20)x^2+2ax+1=0都是一元二次方程。
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匿名用户
2013-08-28
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x^2的系数a^2-8a+20=a^2-8a+16+4=(a-4)^2+4大于等于4,所以a为何值,该方程都是一元二次方程
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匿名用户
2013-08-28
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a^2-8a+20不等于0用球根公式知 √(b^2-4ac)= √(64-80)<0所以a取何值皆成立
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