Question

如图,△ABC中角A的平分线为AD,M为BC的中点,过点M做ME平行AD交BA的延长线于E,交AC于E

求证：BE=CF
2.若∠BAC=90°，BC=10，AB=6，求BE的长

Answer 1

证明BM`E跟CMF全等；（作图:其中BM=BM`)那么<BM`E=180-<BM`M=180-<BMM`=<CMF;

还有<BEM=<BAD;<MFC=<DAC;AD又平分<BAC;所以<BEM=<MFC;<BM`E=<CMF;BM`=CM;

全等满足；所以BE=CF；

第一问全等；可知<BEM`=<CFM;又<CFM=<AFE(对顶角);所以<BEM`=<AFE；等腰三角形；AE=AF；

勾股定理可知AC=8；那么6+AE=8-AF；得AE=AF=1；BE=7；