Question

如何计算标准分？

Answer 1

以高闭告考所用的那个为例
它实际上是计算高斯函数,乘纤态冲100再加500得出来的
如果高斯函数的绝对值大于4则只记±4(所以考生人数多的省会有多个900分)
正态曲线下方x左侧的面积S(x)等于正态毁歼分布函数从-∞到x的积分
x所处的百分率P(x)等于S(x)除以正态曲线的面积
高斯函数就是P(x)的反函数

Answer 2

Z=(X-X’)/S� 　式中，X为原始分数，为原始分的平均数，S为原始分的标准差。� 　　Z分数是以一批分数的平均数作为参照点，以标准差作为单位表示距离的。它由正负号和绝对数值两部分组成，正负号说明原始分是大于还是小于平均数，绝对数值说明原始分距离平均分数的远近程度。一批分数全部转换成Z分数后，它们的整个分布形态并没有发生改变。Z分数准确地刻划了一个分数在一批分数中的相对位置，但是，由于Z分数有负值，常带有小数，不易被人理解和应用。因此人们在Z分数的基础上进一步闹戚圆转换，从而发展起了一系列其他形式的标准分。转换通式为Z′=αZ+β式中，Z′为其他形式的标准分，α是转换方程的斜率，β是转换方程的截距。
根据教育统计学的原理，标准分Z是原始分与平均分的离差以标准差为单位的分数，用公式表示为(右上角)为该次考试中全体考生的平均分；X为该次考试中考生个人所得的原始分；S为该次考试分数的标准差。标准分有如下性质： ⑴平均值为0，标准差为1；⑵分数之间等距，可以作加减运算；⑶原始分转换为标准分是线性转换，不会改变原始分的分布形状，也不改变原来分数的位置次序。 通过转换后得到的标准分Z在一般情况下都带小数，而且会出现负值，实际使用时不太方便，所以还要对Z分数进行线性变换（T变换）这就是我们通常所说的标准分。这种标准分的平均值为500，也就是说，如果某考生的标准分为500，则该生的成绩处于此次考试的中间位液塌置。 当然，这是在假定原始分呈正态分布的前提下进行的。如果原始分的分布不符合正态分布的要求，则要先进行正态化处理，再转换为标准分，转换后的分数称为正态化标准分仔键，这就是我们所称的标准分数。

Answer 3