Question

八年级上册数学难题

.观察下列勾股数：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；......；a、b、c.
根据你发现的规律，请写出
（1）当a=19时，求b、c的值；
（2）当a=2n+1时，求b、c的值；
（3）用（2）的结论判断15、111、112是否为一组勾股数，并说明理由。

Answer 1

a^2=b+c

因此a=19，b=180，c=181
a=2n+1
a^2=4n^2+4n+1
b=2n^2+2n
c=2n^2+2n+1

不是勾股数，勾股数要求b是偶数c是奇数

追问

^符号是什么意思？

Answer 2

（1）首先由观察知：勾股数的规律为：a,b，b+1;再利用勾股定理求出b=(a^2-1)/2;当a=19时，代入可得b=180,c=181
(2)由上述公式：b=2n^2+2n,c=2n^2+2n+1
(3)当n=7时，a=15,b=112,c=113:故原数据不是勾股数

Answer 3

第一问答案19 180 181 第二问答案b=n(2n+1)+n=2n^2+2n c=2n^2+2n+1 知道了第二问那第3问就是错的啦 应该是15 112 113 还有一种巧妙方法15的平方+111的平方的个位数为6但是112的平方的个位数却为4 显然是错的。。。。

Answer 4

a的平方+b的平方=c的平方；a+b>c;c-a<b;////