Question

已知三点如何求圆的方程

Answer 1

简单分析一下，答案如图所示

备注

Answer 2

圆是由圆心和半径决定的，因此要求圆的方程，得知圆的圆心坐标和半径的长度，而圆上的所有点与圆心的距离等于圆的半径，故已知圆上三点，求三个未知数，即圆心的横坐标，纵坐标，半径，三个方程解三个未知数即可。

Answer 3

设圆心为(a.b)，把三个点带入方程(x-a)2+(y-b)2=0，联列3个方程后可解出圆心…该题圆心为（-4.3）半径为5……你们班的数学课代表

Answer 4

大概原理是这样的,(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0是一个过A(x1,y1)B(x2,y2)的圆(事实上以AB为直径),然后(x-x1)/(x2-x1)-(y-y1)/(y2-y1)=0是两点式。记(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=a(x,y),(x-x1)/(x2-x1)-(y-y1)/(y2-y1)=b(x,y)。so a(x,y)+r·b(x,y)=0是过A,B的圆系方程。代入C。

a(x3,y3)+r·b(x3,y3)=0.容易得到r=-a(x3,y3)/b(x3,y3).所以圆就是:

a(x,y)-a(x3,y3)·b(x,y)/b(x3,y3)=0,展开就是那个吓人的式子(也还好啦)。

Answer 5

圆心到三点距离相等 就是在任意两点连线的中垂线上 两条中垂线交点就是圆心