Question

已知函数f(X)=ax^2-2(√4+2b-b^2)x.(√是根号),g(x)=-√1-(x-a)^2(a,b为实数)求(1)当b=0时,若f(x)在

具体过程

Answer 1

函数f(x)=ax^2-2根号下(4+2b-b^2)x是二次函数，
要想有最大值需a<0,
根据顶点坐标公式可知：
x0=（根号下4+2b-b^2)/a
g(x)= -根号下（1-(x-a)^2）只有在x0=a时才能取到最小值
所以有：
（根号下4+2b-b^2)/a=a
即： 4+2b-b^2=a^4
因为a^4大于或等于0
所以：4+2b-b^2大于或等于0
解不等式得到b的取值范围为：【1-根号5，1+根号5】
所以b的可能性取值有：-1，0，1，2，3
当b分别取-1，0，1，2，3时，a^4=1，4，5，4，1
因为a<0
所以整数对(a,b)有（-1，-1）和（-1，3）