Question

函数y=(cos x+sin x)/(cos x-sin x)的最小正周期是多少？？

A.1 B π/2 C 2π D π
注意啊 ！！！！是除 不是乘！！！。。。。跪求~~~

Answer 1

y=(cos x+sin x)/(cos x-sin x)
y=(根号2/2 cosx + 根号2/2 sinx)/(根号2/2 cosx - 根号2/2 sinx)
y=sin（π/4+x)/cos（π/4+x)
y=tan（π/4+x)
选D

Answer 2

y=(cos x+sin x)/(cos x-sin x)
=(cosx+sinx)^2/(cosx^2-sinx^2)
=(1+sin2x)/(1-sinx^2-sinx^2)
=(1+sin2x)/(1-2sinx^2)
=(1+sin2x)/cos2x
=tan2x+1/cos2x
=f(x)

f(x+p)=tan(2x+2p)+1/cos(2x+2p)=tan2x+1/cos2x=f(x)
周期为p
（p代表π）