Question

e的x-1分之一次方的极限

e的x-1分之一次方趋近于1的极限，左极限为什么是0，右极限为什么是正无穷？搞不清楚啊

Answer 1

极限不存在。

当 x --> 1＋ 时，1/(x-1) --> ＋∞，因此原式＝＋∞；

当 x --> 1- 时，1/(x-1) --> -∞，因此原式＝0；

综上可知，原极限不存在。

极限的求法有很多种：

1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。

2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）。

3、利用无穷大与无穷小的关系求极限。

4、利用无穷小的性质求极限。

5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算。

Answer 2

左极限： x--->1 x-1<0 且趋向于0 1/(x-1) 趋向于负无穷 所以e的。。。次方趋向于0
右极限：x-1>0且趋向于0 1/(x-1)趋向于正无穷 所以。。。。。。。。。。。趋向于正无穷