Question

已知数列(an)的奇数项是公差为d1的等差数列，偶数是公差为d2的等差数列，Sn是数列an的前n项和，a1=1a2=2.

已知数列(an)的奇数项是公差为d1的等差数列，偶数是公差为d2的等差数列，Sn是数列an的前n项和，a1=1a2=2.S6=16.a4=a5.则a10=？

Answer 1

解：根据题意，有a1=1，a2=2，a3=a1+d1=1+d1，a4=a2+d2=2+d2，a5=a3+d1=1+2d1
∵S5=16，a4=a5，
∴a1+a2+a3+a4+a5=7+3d1+d2=16，2+d2=1+2d1
∴d1=2，d2=3．
∴a10=2+4d2=14

Answer 2

解：数列(an)的奇数项是公差为d1的等差数列，偶数是公差为d2的等差数列，Sn是数列an的前n项和，a1=1a2=2.S6=16.a4=a5.，所以，a5=a1+2d1,a4=a2+d2,d2=2d1;S6=16，则有：2+2+d1+2+2d1+2+2+d2+2+2d2=16;12+3d1+3d2=16;9d1=4,d1=4/9,d2=8/9;a10=a2+4d2=2+4*8/9=50/9