Question

高等数学之微积分，第3大题

Answer 1

转为基本的级数展开式

Answer 2

用 x^n 表示 x 的 n 次方, a/b 表示 b 分之 a，
<n> 表示下标或上标
∑<n=0, ∞>a<n> = a<0>+a<1>+a<2>+....
表示 n 从 0 到 无穷大连加和

3. f(x) = 1/x = 1/(4+x-4) = (1/4)*1/[1+(x-4)/4]
= (1/4)∑<n=0, ∞>(-1)^n [(x-4)/4]^n
= ∑<n=0, ∞> (-1)^n (x-4)^n/4^(n+1)
收敛域 -1 < (x-4)/4 < 1
得 0 < x < 8.