第三题，高等数学，微积分
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把x=y=0代入方程，得z=0。
方程两边求微分，e^(x+2y+3z)d(x+2y+3z)+d(xyz)=0，
e^(x+2y+3z)(dx+2dy+3dz)+yzdx+zxdy+xydz=0，
代入x=y=z=0，得dx+2dy+3dz=0，所以dz=-(dx+2dy)/3。
方程两边求微分，e^(x+2y+3z)d(x+2y+3z)+d(xyz)=0，
e^(x+2y+3z)(dx+2dy+3dz)+yzdx+zxdy+xydz=0，
代入x=y=z=0，得dx+2dy+3dz=0，所以dz=-(dx+2dy)/3。
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