Question

极限的函数极限

Answer 1

定义 设函数 在点 的某一去心邻域内有定义，如果存在常数 ，对于任意给定的正数 ，总存在正数 ，使得当 满足不等式 时，对应的函数值 都满足不等式 ，那么常数 就叫做函数 当 时的极限，记作 。
解释：当 时 正好等于极限 ，我们一定能证明 足够接近 时， 与极限 的差距小于任意小的指定误差。 1：如果当 从点 的左侧（即 ）无限趋近于 时，函数 无限趋近于常数 ，就说 是函数 在点 处的左极限，记作 。
2:如果当x从点 右侧（即 ）无限趋近于点 时，函数 无限趋近于常数 ，就说 是函数 在点 处的右极限，记作 。
若一个函数在 上的左右极限不同，则此函数在 上不存在极限
一个函数是否在 处存在极限，与它在x=x0处是否有定义无关，只要求 在 附近有定义即可。 1、
2、 或
（其中 是一个无理数，也就是自然对数的底数） 加减：

数乘：
　（其中c是一个常数） 乘除：

( 其中B≠0 )
幂运算：