在三角形ABC中，角A.、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（2a-c )cosB=bcosC,求角B的大小
在三角形ABC中，角A.、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（2a-c)cosB=bcosC,求角B的大小...
在三角形ABC中，角A.、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（2a-c
)cosB=bcosC,求角B的大小 展开
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解：
由正弦定理得
(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC
2sinAcosB=sinBcosC+cosBsinC=sin(B+C)=sinA
sinA(2cosB-1)=0
A为三角形内角，sinA>0，要等式成立，只有2cosB-1=0
cosB=1/2
B为三角形内角，B=π/3
由正弦定理得
(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC
2sinAcosB=sinBcosC+cosBsinC=sin(B+C)=sinA
sinA(2cosB-1)=0
A为三角形内角，sinA>0，要等式成立，只有2cosB-1=0
cosB=1/2
B为三角形内角，B=π/3
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