Question

如图，在△ABC中，∠ACB=70°，∠1=∠2,求∠BPC的度数

Answer 1

解：
∵ ∠ACB=70°，∠1=∠2
∴ ∠PCB+∠2 = ∠PCB+∠1 =∠ACB = 70°
∴ ∠BPC = 180° -(∠PCB+∠2) = 180° - 70° =110°

Answer 2

设角BPC为X度
则 X+角2+（70度-角1）=180度
X+70度=180度
X=110度

Answer 3

解答如下：
角PCB=角ACD-角1
有角PCB+角2+角CPB=180度
代入可得
角CPB=110度

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Answer 4

110°
连接并延长AP交BC于D

∠CPD=∠1+∠CAP
∠BPD=∠BAP+∠PBA
∴∠BPC=∠1+∠CAP+∠BAP+∠PBA
又∵∠1=∠2
∴∠BPC=∠1+∠CAP+∠BAP+∠PBA=∠2+∠CAB+∠PBA=∠BAC+∠ABC=180°-∠ACB=110°

Answer 5

∠BPC=180°-∠PCB-∠CBP=180°-∠PCB-∠2=180°-∠PCB-∠1=180°-(∠PCB+∠1)=180°-∠ACB=180°-70°=130°