Question

设函数f(x)=|x+1|+|x-4|-a (1)3当a=1时，求最小值是多少？(2)若(f)大于等于4/a+1对任意的实数x恒成立，...

设函数f(x)=|x+1|+|x-4|-a (1)3当a=1时，求最小值是多少？(2)若(f)大于等于4/a+1对任意的实数x恒成立，求a的取值范围是多少？

Answer 1

（1）最小值是：5-1=4（当-1《x《4时）
（2）因为f(x)=|x+1|+|x-4|的最小值是：5
所以问题就转化为：5-a》4/a+1
即：4/a《4-a
由图像即可知道：a《0

Answer 2

fx=|x+1|+|x-4|-a=|x+1|+|4-X|-a≥IX＋1＋4-XI-a=5-a

（1）当a=1时，求函数fx的最小值5-1=4

（2）若fx≥4/a+1对任意实数x恒成立.

∴5-a≥4/a+1

∴a≤0