Question

求下列题目的答案！！！！！！！！！急！！

16．阅读下列材料：
1×2＝ （1×2×3－0×1×2），
2×3＝ （2×3×4－1×2×3），
3×4＝ （3×4×5－2×3×4），
由以上三个等式相加，可得1×2＋2×3＋3×4＝ ×3×4×5＝20．
读完以上材料，请你计算下各题：
⑴1×2＋2×3＋3×4＋…＋10×11（写出过程）；
⑵1×2＋2×3＋3×4＋…＋n×（n＋1）＝ ；
⑶1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…＋7×8×9＝ ．
17．某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆。由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装。生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车。
（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？
（2）如果工厂招聘n（0<n<10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？
（3）在（2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能的少？

Answer 1

（1)1*2+2*3+3*4+...+10*11(写出过程)
=1/3*10*11*12
=440

(2)1*2+2*3+3*4+...+n*(n+1)
=1/3*n(n+1)(n+2)

(3)1*2*3+2*3*4+3*4*5+...+7*8*9
1*2*3=1/4*(1*2*3*4-0*1*2*3)
……
7*8*9=1/4*(7*8*9*10-6*7*8*9)
所以=1/4*7*8*9*10=1260
17 1)设熟练工与新工人每月安装电动车的数量分别为X,Y
则有
X + 2Y = 8
2X + 3Y = 14
解方程可得: X = 4, Y = 2

2)由1)的数据可知:熟练工人数(M) 上限 = 240 / 12 / 4 = 5, 下限是 M = 0. 也就是
抽调熟练工人数范围是 0 <= M <= 5
设招聘新工人数量为N,则有 (M * 4 + N * 2) * 12 = 240 即: 2M + N = 10
由2)条件 0 < N < 10 ,可知N 的可能取值包括: 8, 6, 4, 2 共4种招聘方案.
(说明:因为N <> 0 且 N <> 10,故排除 0和10的可能)

3)结算每种招聘方案下每月工资总额 = M * 2000 + N * 1200
a. M = 1, N = 8: 1 * 2000 + 8 * 1200 = 11600
b. M = 2, N = 6: 2 * 2000 + 6 * 1200 = 11200
c. M = 3, N = 4: 3 * 2000 + 4 * 1200 = 10800
d. M = 4, N = 2: 4 * 2000 + 2 * 1200 = 10400
按新工人数量多于熟练工数量的要求,选择工资最低的方案c
即:抽调3名熟练工,招聘4名新工人.