Question

定义在区间(0,正无穷)上的函数f(x)满足任意的实数x,y都有f(x^y)=yf(x)

函数f（x）定义在区间（0，正无穷）上，且对任意的x∈正实数，y∈实数，都有f（x^y）=yf（x）

求:若f(1/2)>0,解不等式f(ax)>0.(其中字母a为常数)

我的问题是为什么a一定要大于0？ 因为f（x)定义域为x>0 所以在f(ax)中 只要ax>0 不是就可以了么

Answer 1

当然啊，前面你不都说了嘛，x>0已知，若要ax>0,那必然a>0啊，

追问

可是在后面一个式子里面的 ax的取值范围是前面一个式子里面x的取值范围
这里两个x是不一样的！！

Answer 2

把ax当做一个整体它的区间（0，+∞），单独看x区间也是（0，+∞）所以a也要＞0