利用初等行变换将矩阵A化为简化梯形矩阵A=1 1 2 1 , 2 -1 2 4，1 -2 0 3 ， 4 1 4 2 并求其秩
1 1 2 1
2 -1 2 4
1 -2 0 3
4 1 4 2
第2行,第3行,第4行, 加上第1行×-2,-1,-4
1 1 2 1
0 -3 -2 2
0 -3 -2 2
0 -3 -4 -2
第1行,第3行,第4行, 加上第2行×1/3,-1,-1
1 0 4/3 5/3
0 -3 -2 2
0 0 0 0
0 0 -2 -4
第2行, 提取公因子-3
1 0 4/3 5/3
0 1 2/3 -2/3
0 0 0 0
0 0 -2 -4
第3行交换第4行
1 0 4/3 5/3
0 1 2/3 -2/3
0 0 -2 -4
0 0 0 0
第1行,第2行, 加上第3行×2/3,1/3
1 0 0 -1
0 1 0 -2
0 0 -2 -4
0 0 0 0
第3行, 提取公因子-2
1 0 0 -1
0 1 0 -2
0 0 1 2
0 0 0 0
化最简形
1 0 0 -1
0 1 0 -2
0 0 1 2
0 0 0 0
数一下非零行的行数秩是3
