如图所示，以三角形ABC的三边为边向BC的同一侧作等边三角形ABP，等边三角形ACQ，等边三角形BCR，那么四边
如图所示，以三角形ABC的三边为边向BC的同一侧作等边三角形ABP，等边三角形ACQ，等边三角形BCR，那么四边形AQRP是否是平行四边形？若是，请说明理由。...
如图所示，以三角形ABC的三边为边向BC的同一侧作等边三角形ABP，等边三角形ACQ，等边三角形BCR，那么四边形AQRP是否是平行四边形？若是，请说明理由。
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是平行四边形
证明：三角形ABP 、三角形BCR是等边三角形
所以BP=AB,BR=BC,
∠ABP=∠CBR=60°，∠ABP-∠ABR=∠CBR-∠ABR
即∠PBR=∠ABC,
所以△BPR≌△BAC,
同理可证：△CQR≌△CAB
所以△BPR≌△RQC≌△ABC
所以PR=AC=AQ，RQ=BP=AP
因四边形对边相等，所以四边形APRQ是平行四边形
希望对你有帮助，如满意，别忘了采纳，另外图形画得标准点对解题是很有帮助的
证明：三角形ABP 、三角形BCR是等边三角形
所以BP=AB,BR=BC,
∠ABP=∠CBR=60°，∠ABP-∠ABR=∠CBR-∠ABR
即∠PBR=∠ABC,
所以△BPR≌△BAC,
同理可证：△CQR≌△CAB
所以△BPR≌△RQC≌△ABC
所以PR=AC=AQ，RQ=BP=AP
因四边形对边相等，所以四边形APRQ是平行四边形
希望对你有帮助，如满意，别忘了采纳，另外图形画得标准点对解题是很有帮助的
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