Question

有几道数学题不会，求解决！！（麻烦把解题思路说说，谢谢）

第一题：甲乙两船分别在一条河的A.B两地同时相向而行，甲顺流而下，乙逆流而上，相遇时，甲乙两船行了相等的航程，相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地后，都立即按原来路线返航，两船第二次相遇时，甲船比乙船少行1000米，如果从第一次相遇到第二次相遇的时间相隔为1小时20分，那么河水的流速为每小时多少千米？

第二题：在一个棱长为8的立方体上切去一个三棱柱（如图），那么表面积减少多少？

第三题:某班有49名同学，其中男同学的五分之二和女同学的八分之三参加了数学小组，那么这个班中没有参加数学小组的同学有多少名？

第四题：如图，有三个正方形ABCD，BEFG,CHIJ，其中正方形ABCD的边长为10，正方形BEFG的边长为6，那么三角形DFI的面积是多少？

第五题：从排列规律可知，99排在第（）行第（）列

上面的数字，第一行是1 4 9 16 25 第二行是 2 3 8 15 24 第三行是5 6 7 14 23
第四行是 10 11 12 13 22 第五行是17 18 19 20 21

麻烦你了！





Answer 1

1、思路：如能找到后来的速度差，速度差×时间=路程差，就可列出方程。设AB之间路程和甲、乙、水速度分别为s、a、b、c，则第一次相遇前甲乙路程相同得，a+c=b-c，速度差b-a=2c，第二次相遇前速度差为(b+c)-(a-c)=b-a+2c=4c,画图可知第一二次相遇之间甲乙路程和实际为2s，所以时间为40分钟
解：设河水的流速为每小时v千米，列方程得
4v×4/3×1/2=1，
解得v=3/8
2、(3+4)×8+1/2×3×4×2－（根号下3²+4²）×8
=56+12-40
=28
3、可知男生女生人数分别是5和8的倍数，所以设男生女生总人数分别为5m和8n，m、n是自然数，则没参加的人数分别为3m和5n
则5m+8n=49，（口算凑数即可），m=5，n=3
没参加的人数3m+5n=3×5+5×3=30
4、连接DB、CI，
则DB平行于CI，
根据等底同高的三角形面积相等，
则三角形DFI的面积等于三角形DFC，
则面积为
1/2×10×（10-6）=20
5、以左上角为第一层，则每层分别有1、3、5、7……个数字，又因为第n层最后一个数字为n²，而9²＜99＜10²，因此99是第10层倒数第二个数，观察可知，位置是第2行，第10列

Answer 2

第一题：1000/（4V）=40分钟，就能求出V了
理由是：在河上行驶两船相遇他们的相对速度都是他们的速度和，所以用的时间都是一样的是1小时20分的一半，即40分钟。而那1000m就是他们的速度之差4V在这40分钟走的路程，所以有这个式子，求采纳，字比较多，慢慢来
第二题直接用面积相减就可以了：3*4+（3+4）*8-5*8=28
第三题设男女分别5x，8y人，5x+8y=49，因为人数是正数所以在图像上取整点得男25女24之后就简单了30
第4题求出FD=4√2是底，高是AC的一半5√2，面积就出来了
第五题不是说什么平方的问题，关键是在对角线那一组数据，都是n平方-（n-1），而在这上方的都是依次加1，而左边的就是依次减1.所以99在第第2排第10列。也可以直接数，都是从1开始一层一层往外数出去的

Answer 3

①第一次相遇两船航程相等,速度相等,则有:
甲静水速度+河水流速=乙静水速度-河水流速,
(也就是 甲静水速度+2河水流速=乙静水速度)
②同时,它们各自抵达目的地的时间也相等:
③第一次相遇后到目的地的时间,跟从目的地返航到相遇,这两个时间是相等的 (由两船总速度一样可得): 都是1小时20分(80分钟)÷2=2/3 小时
④甲船比乙船少行1000米=1千米
路程差为1千米
乙甲的速度差为: (乙静水速度+河水流速)-(甲静水速度-河水流速)
=(甲静水速度+2河水流速+河水流速)-(甲静水速度-河水流速)=4倍×河水流速
时间:2/3 小时,
路程差:1千米 速度差为 1÷2/3=3/2 千米/小时

也就是4倍×河水流速=3/2 千米/小时
河水流速为 3/2÷4=3/8 千米/小时

不懂可追问 有帮助请采纳 谢谢

Answer 4

第一题，把甲乙的速度看成合速度，也就是看成一个整体，永远不变的和速度=(V1+V2)，第一次和第二次相遇路程间隔2倍的总路程S即2S，时间80分，就是T=40分=S/（V1+V2）。根据第一个相遇得知V2-V1=2V水，第二次相遇多行1000米可推（v2+v水）T-（v1-v水）T=1000，可得V水=62.5
第二题，原来总表面积8*8*6-3*8-4*8-3*4*2+5*8=，自己算！
第三题，男的人数要是5的倍数，女的要是8的倍数，易得男生25,女生24
第四题，可以用铅垂高，也可以分割图形做
第五题，第一行都是平方数，99介于81-100之间，所以是第10列，然后递减1就是99，即99是第二行第10列

Answer 5

1: 有点麻烦。 自己画一下图， 看看运动的距离， 时间关系。 船速= 静水速度 +/- 水流速度；

2： 容易。 减少面积= 3*8 +4*8 + 2* （3*4）/2= 62;
增加面积=8*5=40
净减少=22.
3： 男同学数量是5的倍数， 女同学数量是8de倍数。
4：连BF， CI， BF//CI.
Sidf = Scdf (平行线间的高处处相等）= Sefdc- Sfec
EC= 10-6=4, 其他都已知。
5： 第一行为 n^2, n为列。99=100-1=10^2-1， 你自己再琢磨一下， 应该不难。