高一数学 【第十二题】 急！ 30
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蓝色为圆锥立体图，红色为展开扇形图，点B、C应为圆锥底面圆周上同一点M，线段BC的长即为绳子最段长度
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题目不清，从新拍
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侧面展开图如图，设扇形的圆心角 为θ
扇形弧的弧长为：2πr
扇形弧的半径为: L
在扇形弧中由弧度制下的弧长公式：
2πr=Lθ 所以，
θ=(2r/L)π
从M点绕侧面一周就是扇形弧的两个端点的一个联线，而这个联线是直线段最短，
也就是扇形的弦长MM'
由余弦定理得：
MM'=√[L²+L²-2L²cos(2r/L)π]=L√[2-2cos(2r/L)π]
=L√{2-2[1-2sin²(r/L)]π}=L√{[4sin²(r/L)]π}
=2Lsin(r/L)π
扇形弧的弧长为：2πr
扇形弧的半径为: L
在扇形弧中由弧度制下的弧长公式：
2πr=Lθ 所以，
θ=(2r/L)π
从M点绕侧面一周就是扇形弧的两个端点的一个联线，而这个联线是直线段最短，
也就是扇形的弦长MM'
由余弦定理得：
MM'=√[L²+L²-2L²cos(2r/L)π]=L√[2-2cos(2r/L)π]
=L√{2-2[1-2sin²(r/L)]π}=L√{[4sin²(r/L)]π}
=2Lsin(r/L)π
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