Question

数学难题 各位数学神求帮助

为了解决农民工子女入学难的问题，我市建立了一套进城农民工子女就学的保障机制，其中一项就是免交“借读费”．据统计，2010年秋季有500名农民工子女进入主城区中小学学习，预测2011年秋季进入主城区中小学学习的农民工子女将比2010年有所增加，其中小学增加20%，中学增加30%，这样，2011年秋季将新增116名农民工子女在主城区中小学学习．
（1）如果按小学每生每年收“借读费”500元，中学每生每年收“借读费”1300元计算，求2011年新增的116名中小学生共免收多少“借读费”？
（2）如果小学每40名学生配备2名教师，中学每40名学生配备3名教师，若按2011年秋季入学后，农民工子女在主城区中小学就读的学生人数计算，一共需要配备多少名中小学教师？

Answer 1

1、
设2011有有小学生x，则中学生500-x
x*20%+(500-x)*30%=116
即0.2x+150-0.3x=116
解得x=340
500-x=160
小学生新增：340*20%=68人
中学生新增：160*30%=48人
免收费：68*500+48*1300=9640元
2、
2011年小学生共有340*（1+20%）=408人
需要教师：408÷40*2=20.4，即需要21名
2011年中学生共有160*（1+30%）=208人
需要教师：28÷40*3=15.6，即需要16名
共需要：21+16=37名教师

Answer 2

设2010年小学生、中学生分别是X、Y个，
x+y=500
0.2x+0.3y=116，得出x=340,y=160

(1)2011年新增小学生0.2*340=68名，新增中学生0.3*160=48人，
小学生免68*500=34000元，中学生免48*1300=62400元，一共免96400元。

（2）2011年小学生340+68=408名，408/40=10.2 ，取整数11，小学老师11*2=22名，
2011年中学生160+48=208名，208/40=5.2 ，取整数6，中学老师6*3=18名
一共需配备40名教师