Question

已知函数y=-x2+ax-a/4+1/2，当0≤x≤1时，最大值为2，则a=？

Answer 1

显然对称轴x=a/2不满足0≤x=a/2≤1

y=-x^2+ax-a/4+1/2=-(x-a/2)^2+1/2
①a<0，最大值当x=0时取得，即-a/4+1/2=2，所以a=-6
②a>2，最大值当x=1时取得，即-a/4+1/2=2，所以a=-6

追答

②a>2，最大值当x=1时取得，即3a/4-1/2=2，所以a=10/3

前面打错了，时间不够了，下面更正，敬请谅解

所以a=-6或a=10/3

Answer 2

显然对称轴x=a/2不满足0≤x=a/2≤1
y=-x^2+ax-a/4+1/2=-(x-a/2)^2+1/2
①a<0，最大值当x=0时取得，即-a/4+1/2=2，所以a=-6
②a>2，最大值当x=1时取得，即-a/4+1/2=2，所以a=-6