Question

已知二次函数fx的最小值为1 且f（0）等于f（2）等于3

Answer 1

f0= f2 =3， 表明对称轴x=(0+2)/2=1
fx的最小值为1
所以可设f(x)=a(x-1)^2+1
代入f(0)=3, 得：3=a+1, 得：a=2
所以f(x)=2(x-1)^2+1=2x^2-4x+3

满意请采纳，若有疑问请追问

Answer 2

∵f（x）的最小值为1 ∴设f(x)＝a(x－m)²＋1(a＞0)
∵f（0）＝f（2）＝3 ∴am²＋1＝3 a(m－2)²＋1＝3
∴m²＝(m－2)² ∴m＝1 ∴a＝2
∴f(x)＝2(x－1)²＋1＝2x²－4x＋3