Question

高中物理 第8题

Answer 1

由于A、B两木块处于静止时弹簧处于自然状态，因此木块A、B间距离的减少量等于弹簧的压缩量，设木块A、B在第一次压缩最短的过程中某一时刻弹簧的压缩量为x,弹簧的劲度系数为k,木块A、B的加速度分别为a1、a2，A、B的质量为分别为m1、m2，两者的速度为va、vb，由胡克定律和牛顿第二定律得：对于A，F-kx=m1*a1，对于B，kx=m2*a2。由以上两式可知：A做加速度随x值的增大而减小的加速运动，B做加速度随x值增大而增大的加速运动。若在某一时刻t时二者加速度相等，在0到t这一过程中，木块A的任一时刻加速度总大于B的任一时刻的加速度，所以在这个过程中木块A的平均加速度总大于木块B的平均加速度。此时的速度va=a1\'*t(平均加速度a1\'，后面的a2\'也是平均加速度)，vb=a2\'*t，显然，当两者的加速度相等时，va>vb，
下面分析当va=vb时，a1与a2有什么关系？在上述过程中，木块A的瞬时加速度大于木块B的瞬时加速度，相应地木块A的平均加速度，因此在任一时刻木块A的瞬时速度大于木块B的瞬时速度，则在此过程中的平均速度总有va\'(平均速度，下同)>v\'b，木块A所通过的位移总大于木块B的位移，弹簧的压缩量逐渐增大，t时刻以后，a1<a2，以后面的时间里，木块A的速度增量大于木块B的速度增量，当二者的速度相等时，木块A的加速度小于木块B的加速度，即a1<a2才正确

Answer 2

假设压缩过程中弹簧弹力为f.弹簧被压缩，说明F>f
起始状态 aA=F/mA aB=f/mB

压缩最短的过程中说明AB之间相对静止了，即看作是一个整体了，加速度一致了。

A的加速度由F/mA 降至 F/(mA+mB)
B的加速度由f/mB增加至 F/(mA+mB)

此过程 A的加速度尽管在慢慢减小，但始终比B的加速度大吧。。

Answer 3

开始时,物块A由于受到F的作用向右压缩弹簧,因而弹簧产生弹力,使A在水平方向受F与水平向左的弹力,B受水平向右的弹力.由于弹力此时还较小,A 的向右加速度比B大,因而弹簧继续被压缩,使弹簧的弹力增大.A作加速度减小的加速运动,B作加速度增大的加速运动.所以加速度会达到相等.又由于前一段时间内A的加速度始终比B大,所以这时A的速度较大.
由于A的速度仍旧比B大,所以弹簧继续被压缩,A的加速度继续减小,B的加速度继续增大,此时A的加速度便小于B的加速度.A的速度增大比B慢,经过一段时间后,AB速度便相等.此时弹簧不再压缩.因而AB速度相等时,A的加速度要小于B的加速度.