Question

【高一数学】在三角形ABC中，AB=5，AC=3，D为BC中点，且AD=4，求BC的长。

知道里之前有人问过这题，但解题过程好像不太对，所以在此再问一遍这题，希望大神们帮帮忙~
在线等，求详解！谢谢了！

Answer 1

此题无解，因为3加5不大于2倍的4，构不成三角形！
上2位解出x即BC=2，结果是h=0，能构成三角形吗 ？
再者，若BC=2，那么2加3能大于第三边5吗？
其实，另有解法，只是手机不便，明日用电脑再作解答吧!

Answer 2

设BC=2X，过A作BC的垂线AE，E为垂足，AE=H，ED=Y
（X-Y）²+H²=9，Y²+H²=16，（X+Y）²+H²=25
解得，2X²=2， X=1，BC=2X=2。

Answer 3

解：向量AB+向量AC=2向量AD
左右两边平方得2*向量AB*向量AC=30
BC²=（向量AB-向量AC）²=25+9-2*向量AB*向量AC=4
所以BC=2

Answer 4

三角形ABD是Rt三角形,AB=5,AC=3,勾股定理:BD=3,BC=6