已知函数f(x)=ln根号下(1+9x^2 - 3x) + 1,则f(lg2)+f(lg1/2)=?
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答：
f(lg1/2)=f(-lg2)
所以f(lg2)+f(lg1/2)
=ln√(1+9(lg2)^2-3lg2)+ln√(1+9(lg2)^2+3lg2)+2
=ln√[(1+9(lg2)^2)^2-9(lg2)^2]+2
=ln√[(1+18(lg2)^2+81(lg2)^4-9(lg2)^2]+2
=ln√[(1+9(lg2)^2+81(lg2)^4]+2
f(lg1/2)=f(-lg2)
所以f(lg2)+f(lg1/2)
=ln√(1+9(lg2)^2-3lg2)+ln√(1+9(lg2)^2+3lg2)+2
=ln√[(1+9(lg2)^2)^2-9(lg2)^2]+2
=ln√[(1+18(lg2)^2+81(lg2)^4-9(lg2)^2]+2
=ln√[(1+9(lg2)^2+81(lg2)^4]+2
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