Question

求助一道线代题!!

一个四阶行列式。4 1 2 4
1 2 0 2
10 5 2 0
0 1 1 7

我知道最后答案为0.可是为什么用这种做法答案不对呢？
这是我的做法：先运用转置行列式，将第一行变作第一列得：4 1 10 0
1 2 0 2
2 5 2 0
4 1 1 7

然后，我将第四列运用行列式的值等于第四列各元素与其对应代数余子式乘积之和，可是最终答案不为0 。求解。

Answer 1

你这个转置就不对 应该是
4 1 10 0
1 2 5 1
2 0 2 1
4 2 0 7
你只把原行列式的第一行和第一列换了位置，其他元素也应该转。

Answer 2

你为何要转置一下呢？再说你转错了，是每个行都要转过去才行。你只转了第一行。

Answer 3

你转置这一步就错了么，记得行列式中没有这种把第一行变作第一列计算的吧