如图,CD是Rt△ABC的斜边AB上的高,CE是∠BCA的平分线,∠A=32°,求∠DCE的度数
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解：1.
∵∠A=32°，△ABC是Rt三角形
∴∠CBD=∠ACB-∠A=90°-32°=58°
∵CD是RtABC的斜边AB上的高
∴∠DCB=∠CDB-∠B=90°-58°=32°
∵CE是∠BCA的平分线
∴∠BCE＝45°
∴△AEC是等腰三角形
∴∠A=∠ECA=32°
∴∠DCE＝∠BCE－∠BCD＝45°－32°＝13°
∵∠A=32°，△ABC是Rt三角形
∴∠CBD=∠ACB-∠A=90°-32°=58°
∵CD是RtABC的斜边AB上的高
∴∠DCB=∠CDB-∠B=90°-58°=32°
∵CE是∠BCA的平分线
∴∠BCE＝45°
∴△AEC是等腰三角形
∴∠A=∠ECA=32°
∴∠DCE＝∠BCE－∠BCD＝45°－32°＝13°
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