如图AB平行CD平行EF试写出角一角二角三所满足的数量关系并验证你的结论
2个回答
2013-08-30 · 知道合伙人教育行家
无脚鸟╰(⇀‸↼)╯
知道合伙人教育行家
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现在为上海海事大学学生，在学习上有一定的经验，擅长数学。
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解：
∵AB//CD
∴∠1+∠BDC=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵EF//CD
∴∠3=∠EDC（两直线平行，内错角相等）
∵∠EDC=∠2+∠BDC
∴∠3=∠2+（180°-∠1）
即∠3-∠2+∠1=180°
∵AB//CD
∴∠1+∠BDC=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵EF//CD
∴∠3=∠EDC（两直线平行，内错角相等）
∵∠EDC=∠2+∠BDC
∴∠3=∠2+（180°-∠1）
即∠3-∠2+∠1=180°
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