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①若a=0，则f(x)=-x-1，显然只有一个零点x=-1
②若a≠0，f(x)=ax^2-x-1有且只有1个零点
则，△=1+4a=0
所以，a=-1/4
综上，a=0，或者a=-1/4
②若a≠0，f(x)=ax^2-x-1有且只有1个零点
则，△=1+4a=0
所以，a=-1/4
综上，a=0，或者a=-1/4
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f(x)=ax^2-x-1
case 1: a=0
f(x) = -x-1
f(x) 仅有一个零点
case 2: a ≠0
△= 1+4a =0
a = -1/4
ie
a = -1/4 or 0
case 1: a=0
f(x) = -x-1
f(x) 仅有一个零点
case 2: a ≠0
△= 1+4a =0
a = -1/4
ie
a = -1/4 or 0
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即ax²-2x-1=0只有一个解
a=0，则-2x-1=0
符合
a≠0
则△=0
所以4+4a=0
a=-1
所以a=0，a=-1
a=0，则-2x-1=0
符合
a≠0
则△=0
所以4+4a=0
a=-1
所以a=0，a=-1
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当a=0，则f(x)=-x-1，为一条直线，与X轴有一个交点，即有一个零点、
当a≠0，f(x)=ax^2-x-1为抛物线，
由极值公式，(4ac-b^2)/4a=-(4a+1)/4a,
令-(1+4a）=0，求得a=-1/4
综上，a=0，或a=-1/4
当a≠0，f(x)=ax^2-x-1为抛物线，
由极值公式，(4ac-b^2)/4a=-(4a+1)/4a,
令-(1+4a）=0，求得a=-1/4
综上，a=0，或a=-1/4
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