Question

物理竞赛试题，要求详细解题步骤，高手进

正方体木块自由地浮在水中，其中一个面位于水面上且平行于水面。为了使木块处于稳定平衡，木块的密度应该在什么范围内？ 我的书里有解题用的力矩解题的，完全没看懂。

Answer 1

首先，密度不能等于水的密度，否则可能会悬浮，不能保证有一个面在水面上，然后不能大于水的密度，否则就下沉了，所以密度的上限是小于水的密度。
然后看密度下限。密度越小，木块露出水面的部分越多，木块的重心也越高，为了让木块稳定平衡，所以木块的中心不能位于水面之上，也就是说，木块浸入水中的深度最少要达到木块棱长的一半。设木块棱长为L，水密度为rou1，木块密度为rou2，则当木块重心刚好达到水平面位置时，木块受到的浮力为：
F1 = rou1 * g * L*L*(L/2)
木块的质量为：
m = rou2 * L*L*L
因为木块要保持平衡，所以F1 = m * g，即：
rou1 * g * L*L*(L/2) = rou2 * L*L*L * g
化简后得：
rou1 / 2 = rou2
所以木块密度rou2的取值范围应该是：
rou1/2 < rou2 < rou1
rou1是水的密度 = 10的三次方kg/立方米

Answer 2

其实也很简单，要是正方形木块能稳定浮在水面，其条件就是正方形木块的重心必须位于水平面之下。因为重心在水平面之上，当有轻微的扰动后，重心会偏离重心位置而产生重力力矩，而且重力力矩随着木块倾斜角度加大为增大，这样重力力矩也随之增大。使木块翻滚。

答案：大于水的密度一半，小于水的密度

Answer 3

1、要参加物理竞赛、化学竞赛之类，必须学习高中，甚至大学的物理知识、化学知识。尤其是，力矩平衡、加速度、微分之类的知识和理念。
2、稳定平衡的定义，就是在一定的小的扰动下，能够恢复原有平衡状态。
具体的这道题，思路就是：假设有个扰动，即倾斜，力矩会不会使得反向运动恢复平衡。

Answer 4

密度肯定小于水的密度，由浮力=重力，mg=ρ木快V木快g=ρ水V排g，ρ木快V木快=ρ水V排可以算出，不知道力矩怎么求解求力矩解题的过程