已知在三角形中,SINa比SANb比SINc等于3比5比7,那么三角形最大角是?
1个回答
2013-08-30
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由正弦定理,得
a:b:c = 3:5:7
c最大,所以角C是最大内角
设a=3t, b=5t, c=7t
由余弦定理,得
cosC = (a^2+b^2-c^2)/(2ab)
把a,b,c的值代入,得
cosC = (-15t^2)/(30t^2) = -1/2
因为0<C<180,所以 C = 120
即最大内角是角C,角度为120度
a:b:c = 3:5:7
c最大,所以角C是最大内角
设a=3t, b=5t, c=7t
由余弦定理,得
cosC = (a^2+b^2-c^2)/(2ab)
把a,b,c的值代入,得
cosC = (-15t^2)/(30t^2) = -1/2
因为0<C<180,所以 C = 120
即最大内角是角C,角度为120度
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