如图所示，∠B=∠C,B,A,D三点在同一条直线上，∠DAC=∠B+∠C,AE是∠DAC的平分线，求证：AE∥BC
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AE是角DAC的平分线，所以角EAC和角DAE相等，所以角DAC=2角EAC
又角DAC=角B+角C，而角B和角C相等，所以角DAC=2角C
所以角EAC=角C，内错角相等，两直线平行。所以AE平行于BC
又角DAC=角B+角C，而角B和角C相等，所以角DAC=2角C
所以角EAC=角C，内错角相等，两直线平行。所以AE平行于BC
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