Question

a^²+b^²+c^²-ab-bc-ac=0怎么解？要思路

Answer 1

a^²+b^²+c^²-ab-bc-ac=0
2(a^²+b^²+c^²-ab-bc-ac)=0
(a²-2ab+b²)+(a²+c²-2ac)+(b²+c²-2bc)=0;
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0;
a-b=b-c=a-c=0;
∴a=b=c;

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Answer 2

解由a^²+b^²+c^²-ab-bc-ac=0
得a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
等式两边同乘以2得
2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
所以
a=b,b=c,c=a

追问

好的

追答

谢谢不客气。