Question

f（1+x）=f（1-x）的周期是多少？请写出具体过程

Answer 1

f（1-x）=f（1+x）

这里看不出周期

是f(x)关于x=1对称，即x=1是对称轴

如果是f(x+1)=f(x-1)

是周期函数，周期t=2

扩展资料

若f(x)为周期函数，则把使得f(x+l)=f(x)对定义域中的任何x都成立的最小正数l，称为f(x)的（基本）周期。

在计算机中，完成一个循环所需要的时间；或访问一次存储器所需要的时间，亦称为周期 [4]  。周期函数的实质：两个自变量值整体的差等于周期的倍数时，两个自变量值整体的函数值相等。如：f(x+6) =f(x-2)则函数周期为T=8。

Answer 2

f（1-x）=f（1+x）
这里看不出周期
是f(x)关于x=1对称，即x=1是对称轴
是不是漏了一个奇函数的条件？？
如果是奇函数
f（1-x）=f（1+x） f(x)关于x=1对称，
f(x)=f(2-x)
又f(x)为奇函数，所以
f(2-x)=-f(x-2)
所以 f(x)=-f(x-2)
f(x-2)=-f(x-4)
所以f(x)=f(x-4)
周期T=4

Answer 3

f（1-x）=f（1+x）
这里看不出周期
是f(x)关于x=1对称，即x=1是对称轴
如果是f(x+1)=f(x-1)
是周期函数，周期t=2

Answer 4

f（1-x）=f（1+x） f(x)关于x=1对称，
f(x)=f(2-x)
又f(x)为奇函数，所以
f(2-x)=-f(x-2)
所以 f(x)=-f(x-2)
f(x-2)=-f(x-4)
所以f(x)=f(x-4)
周期T=4

Answer 5

周期为1,（1+x+1-x）/2=1