Question

初中数学一次函数

已知X的一次函数Y=mx+2m-7在x大于等于-1小于等于5上函数值总是正数，求m的取值范围，答案是m大于7
怎么来的最好有图

Answer 1

画一个坐标系.令mx+2m-7=0，则此时x=（7-2m）/m。该一次函数与x轴的交点为（x，0）。那么x=（7-2m）/m<-1(m>0,因为过一三象限)，或x=（7-2m）/m>5(m<0,因为过二四象限)。求出最后的结果，就是的你的答案。

Answer 2

解：当x = -1时，y ＞ 0
y = -m + 2m - 7
= m - 7
得到m ＞ 7

当x = 5时，y ＞ 0
y = 5m + 2m - 7
= 7m - 7
得到m ＞ 1
所以当m ＞7时，-1 ≤ x ≤ 5时的函数值y总是正数。
（这里运用到了极值法）

很高兴为您解答！如果您满意我的回答，请点击下方的“采纳为满意回答”按钮。
如果有其他的问题可以继续追问，您也可以向我们的团队<数学辅导团>求助。
o(∩_∩)o 谢谢！

Answer 3

首先你看y=x+1经过（1，—1）这点，
先在坐标中画出来，然后看y=kx-3,当X=0时
Y=-3。设两直线相交点为（x1,y1)
。现在Y轴上有两个点1和-3
所以知道三角形有一个底为4，这样就有4乘x1后除以2等于8。解得X1=4,还有交点也可以为-4。带入Y=X+1
得Y=-3或5
所以得出两点（4，-3），（4，5）算出K=0或2

Answer 4

解：因为Y=mx+2m-7为一次函数
所以m≠0
(1)当m>0时，函数为增函数(y随x的增大而增大)，只要求当x=-1时，Y>0即可
即 -m+2m-7>0
可得m>7
(2)当m<0时，函数为减函数（y随x的增大而减小），只要求当x=5时，Y>0即可
即 5m+2m-7>0
可得m>1
因为m<0 所以不满足
所以 ，综上，m>7

Answer 5

当m大于0时，可有图像得f（-1)＞0 f(5)＞0 代入方程可得m＞7 检验符合
当m＜0时，可由图像得f（-1)＞0 f(5)＞0 可得m＞7，不符 舍去 所以m＞7