Question

已知(a²+b²)²-(a²+b²)-6=0求a²+b²的值

(提示：设a²+b²=x，注意x≥0）

Answer 1

解：设a²+b²=x
则x²-x-6=0
即(x+2)(x-3)=0
x=-2或3
又x≥0
则x=3
即a²+b²=3

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Answer 2

解：设a²＋b²＝x
原方程可化为：x²－x－6＝0
﹙x－3﹚﹙x＋2﹚＝0
x1＝3
x2＝﹣2
∵ x＝a²＋b²＞0
∴ x＝3
即： a²＋b²＝3.

Answer 3

X^2-X-6=0
所以，x=-2(舍），或x=3
所以a²+b²=3

Answer 4

3

Answer 5