Question

已知二次函数y=a(x+2)2+1的图像经过点(-3,0),

已知二次函数y=a(x+2)2+1的图像经过点(-3,0),求这个二次函数的关系式，当x满足什么条件时，y随x的增大而增大

Answer 1

x=-3;y=a(-3+2)²+1=0;
a+1=0;
a=-1;
∴y=-(x+2)²+1;
∴x∈(-∞,-2]时y随x的增大而增大

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追问

x∈(-∞,-2]？？

追答

也就是x≤-2时；在这个范围内，y随x增大而增大

Answer 2

将点（-3，0）代入函数，得：0=a(-3+2)↑2+1
可以解出 a=-1
所以函数关系式为：y= - (x+2)↑2+1
它开口向下，对称轴为 x=-2
所以，当 x<-2 时，y 随 x 的增大而增大

祝你进步！学习快乐！