Question

如何用matlab进行符号积分

RT，需要进行∫sinax*sinbx*coscx*…*cosnxdx上下限为0到2pi，求助。谢谢给位。

Answer 1

clc;
clear all;
close all;

syms x a b
% f = (cos(x) - sin(x)) / (1 + sin(x)*sin(x));
% I = int(f)

% g = log(2+cos(x));
% J = int(g,0,pi*2)

f = sin(a*x)*sin(b*x);
I = int(f)

这是个例子，上面的部分是不定积分，中间计算的是定积分

Answer 2

你的意思是n是参数吗？对含参方程的积分，如果可以的话，换用Mathematica会简单很多……

追问

不好意思我没学过Methmatica，而且现在时间紧迫也没精力去现学现卖了。a，b这些都是参数实际上是sin（ax）*cos（bx）*…*sin（mx）*cos（nx），积分都是0到2π

Answer 3

%例子

clc;
clear all;
close all;
syms x a b c d e f
v = sin(a*x)*sin(b*x)*cos(c*x)*cos(d*x)*cos(e*x)*cos(f*x);
I = int(v,x=0..2*pi);

追问

这个方法我用过，但是结果可能不对。比如由三角函数正交性，可以明确知道∫cosmxcosnxdx从0到2π=πδ(m,n)，当m,n≠0但是matlab算不出这个值来，所以才着急啊。

追答

% use quad
clc;
clear all;
close all;
syms x a b c d e f
v = @(x)sin(a*x)*sin(b*x)*cos(c*x)*cos(d*x)*cos(e*x)*cos(f*x);
%tol=tolerant level 容错程度
tol=1.0e-8;
I = quad(v,0,2*pi,tol);