已知,x-y=5,xy=6,求（x+y）²-2x-2y+1的值
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（x+y）²-2x-2y+1
=(x-y)²+4xy-2(x+y)+1
=5²+4*6-2*5+1
=40
=(x-y)²+4xy-2(x+y)+1
=5²+4*6-2*5+1
=40
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x-y=5, x=y+5 xy=6, (y+5)y=6 y^2+5y-6=0 (y+6)(y-1)=0 y+6=0 y=-6
y-1=0 y=1 y=-6 x=-1 y=1 x=6
y=-6 x=-1 x+y=-7 (x+y）²-2x-2y+1=(x+y）²-2(x+y)+1=(x+y+1）²=(-7+1）²=36
y=1 x=6 x+y=7 (x+y）²-2x-2y+1=(x+y）²-2(x+y)+1=(x+y+1）²=(7+1）²=64
y-1=0 y=1 y=-6 x=-1 y=1 x=6
y=-6 x=-1 x+y=-7 (x+y）²-2x-2y+1=(x+y）²-2(x+y)+1=(x+y+1）²=(-7+1）²=36
y=1 x=6 x+y=7 (x+y）²-2x-2y+1=(x+y）²-2(x+y)+1=(x+y+1）²=(7+1）²=64
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∵x-y=5,xy=6
∴(x+y)²=(x-y)²+4xy=25+24=49
∴x+y=±7
（x+y）²-2x-2y+1=(x+y-1)²=36或64
∴(x+y)²=(x-y)²+4xy=25+24=49
∴x+y=±7
（x+y）²-2x-2y+1=(x+y-1)²=36或64
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