Question

求详细过程及答案。谢谢。

Answer 1

解：（1）连接BE，DF．
∵DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，
∴∠DEC=∠BFA=90°，DE∥BF，
在Rt△DEC和Rt△BFA中，
∵AB＝CD    

AF＝CE     

∴Rt△DEC≌Rt△BFA（HL），
∴DE=BF．
∴四边形BEDF是平行四边形．
∴MB=MD，ME=MF；

（2）成立．
连接BE，DF．
∵DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，
∴∠DEC=∠BFA=90°，DE∥BF，
在Rt△DEC和Rt△BFA中，
∵AB＝CD    

AF＝CE     

∴Rt△DEC≌Rt△BFA（HL），

∴DE=BF．
∴四边形BEDF是平行四边形．
∴MB=MD，ME=MF．

Answer 2

(1)由条件知 AB=CD AF=CE 得BF=DE 三角形ABF与三角形CDE全等 所以角ACD=角BAC
得AB//DC
连BE DF
AE=FC 三角形CDF与三角形ABE全等
得BE=DF DE//BF 且DE=BF 所以四边形BFDE是平行四边形
所以MB=MD ME=MF
（2）连BE DF
结论是成立的，证明与（1）类似

Answer 3

证明：在△ABF和△DEC中，
∵ AB=CD ，AF=CE ，BF⊥AC于F,DE⊥AC于E。
∴△ABF≌△DEC （斜边定理）

∴BF=DE
在△MBF和△MDE中
∵BF⊥AC于F,DE⊥AC于E
∴DE//BF
∴∠EDM=∠FBM （两直线平行，内错角相等）
又∵∠EDM=∠FBM， BF=DE，∠DEM=∠BFM=90°
∴△MBF≌△MDE （角边角）
∴MB=MD ME=MF

同理可证第二小问成立，一模一样的步骤，字母都不用变的~~ 一模一样的道理，没问题。