Question

高中数学：将此函数利用配方法化成y=a(x+m)²+h的形式 并求对称轴、顶点及指定范围内的最大、最小值

①y=x²+2x+3(0≤x≤2)
②y=x²-3x+1(0≤x≤2)

Answer 1

①y=x²+2x+3(0≤x≤2)
=（x+1）²+2；
对称轴x=-1；
顶点(-1,2)

x=0;最小值=3;
x=2;最大值=11；
②y=x²-3x+1(0≤x≤2)
=（x-3/2）²-5/4;
对称轴x=3/2;
顶点坐标(3/2,-5/4)
x=3/2;最小值=-5/4;
x=0,最大值=9/4-5/4=1;

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Answer 2

1、y=(x+1)²+2对称轴x=-1，最小值3，最大值11
2、y=(x-3/2)²-5/4对称轴x=3/2，最小值-5/4，最大值1

Answer 3

①y=(x+1)²+2 对称轴x=-1 顶点（-1,2） 区间【3,11】最大值11，最小值-1
②y=（x-3／2)²-5／4 对称轴x=3／2 顶点（3／2，-5／4 ） 区间【-5／4,1】 最大值1，最小值5／4

Answer 4

1 y=(x+1)^2+2(0≤x≤2) 对称轴 x=-1 顶点 （-1,2）最大值11，最小值3.
1 y=(x-3/2)^2-5/4(0≤x≤2) 对称轴 x=3/2 顶点 （3/2,-5/4）最大值1，最小值-5/4.