如图，已知⊙O1和⊙O2相交于A,B两点，过点A作⊙O2的切线交⊙O1于点C，过点B作两圆的割线分别交⊙O1,⊙O2 10
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（1）连接AB
则∠E=∠PAB （等弧对等角）
由于PA是圆O2的切线，
所以∠PAB=∠F
所以∠E=∠F
所以AF//EC （内错角相等，两直线平行）
于是：PA/PC=PF/PE
即 PA*PE=PC*PF
（2）由（1）PA*PE=PC*PF可得：PE/PC=PF/PA ………… ①
在圆O1中，应用相交弦定理，可得
PA*PC=PE*PB
所以：PE/PC=PA/PB……………………………………………②
①×②得：PE^2/PC^2=PF/PB
则∠E=∠PAB （等弧对等角）
由于PA是圆O2的切线，
所以∠PAB=∠F
所以∠E=∠F
所以AF//EC （内错角相等，两直线平行）
于是：PA/PC=PF/PE
即 PA*PE=PC*PF
（2）由（1）PA*PE=PC*PF可得：PE/PC=PF/PA ………… ①
在圆O1中，应用相交弦定理，可得
PA*PC=PE*PB
所以：PE/PC=PA/PB……………………………………………②
①×②得：PE^2/PC^2=PF/PB
追问
由于PA是圆O2的切线，
所以∠PAB==∠F
为什么啊？AC,AF,EB不经过两圆圆心。
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