Question

星形线定积分

求星形线的弧长。正确结果为6a
为何非得利用对称性，求出某象限弧长。再乘以4倍？
而直接求总弧长，其定积分是0。
为何会这样，不理解。圆形弧长定积分就可以直接求，为何星形线不行？

Answer 1

因为你忽略了其中的绝对号取值。

而且，戚薯悔不用高正对称性的话，会出现手空4个定积分，他们的积分限和被积函数也是不同的

Answer 2

定积分就是求函数f(X）在区间[a,b]中图线下包围的面积敬羡弯。既然是求面积，星形线包围的面积怎么可能是0呢？为了方便计算，利用对称性比较快了，既然是对称的为什么非得要再细分不同的定亮闷积分区间和这个区间对应的函数计派返算呢