Question

初三一元二次方程问题

1.三角形的两边长分别为4和7,第三边长是方程x²-9x+18=0的根，求这个三角形的周长。2,李丽在计算某数的平方时，将这个数的平方误写成了它的2倍，使答案少了48，请你帮李丽求出这个数的平方的值。3若a.b.c为△abc的三边长，且a.b.c满足a²+b²+c²+2000=12a+16b+20c，请你判断这个三角形的性状。3个题都要过程啊~

Answer 1

1、由方程有（x-3)(x-6)=0得x=3或x=6由于三角形另两边为4和7，所以第三边应为6.
2、由题可得方程x²-2x-48=0得（x+6)(x-8)=0得x=-6或x=8故得出x1=-6、x2=8
3、左-右 =(a^2-12a+36)+(b^2-16b+64)+(c^2-20c+100) =(a-6)^2+(b-8)^2+(c-10)^2=0 因此a=6,b=8,c=10 由a^2+b^2=100=c^2 三角形是以C为斜边,a,b为直角边的直角三角形

Answer 2

1、解方程：X1=6，X2=3（舍去，因为4+3=7）周长：4+7+6=17。
2、X方-2X=48，X-1=±7，X1=-6（舍去），X2=8，这个数的平方为64。
3、原式：a（12-a）+b（16-b）+c（20-c）=2000
a<12,b<16,c<20,且a=6、b=8、c=10时，等式右边值最大为：200。不可能等于2000。题目错误！应该是200。这样的话三角形ABC是直角三角形。

追问

0.0我多打了个0。。谢谢啊