Question

初三 一元二次方程问题

设a、b是方程x²+x-2009=0的两个实数根，则a²+2a+b的值为（ ）
A、2006 B、2007 C、2008 D、2009

要过程

Answer 1

C

Answer 2

答案为C。(附，以下的a的平方，用a2表示；根号2用^2表示。既，4^2表示的是4开根号2)
首先，把a带入原式，既得到a2+a-2009=0, 把2009移到式子的右边，得到a2+a=2009. 于是a2+2a+b=(a2+a)+（a+b）=2009+（a+b）。
然后根据一元二次方程求根公式，a=-0.5+（1+4*2009）^2；b=-0.5-（1+4*2009）^2。所以a+b=-1。
所以，待求式子的答案为：2009-1=2008.
（抱歉由于这个百度解答的地方没法用公式编译器，所以看起来有点困难，如果还看不懂，可以发邮件给我，我用word重新编译把答案解答给你。我的邮箱：122533357@qq.com）

Answer 3

（x+0.5)^2=2009.25
x=正负根号2009.25-0.5
a^2+a+a+b=2009+(-0.5-0.5)=2008