Question

圆O的直径AB与弦CD相交于E，已知AE=1cm ,BE=5cm ,∠DEB=30°，求弦CD的长。

Answer 1

解：过点O作OF⊥CD于F，连接OD
∵AE＝1,BE＝5
∴AB＝AE+BE＝6
∴OD＝OA＝AB/2＝3
∴OE＝OA-AE＝2
∵OF⊥CD
∴CD＝2DF
∵∠DEB=30
∴OF＝OE/2＝1
∴DF＝√（OD²-OF）＝√（9-1）＝2√2
∴CD＝2DF＝4√2（cm）

Answer 2

解:∵AE=1㎝,BE=5㎝
∴⊙O的半径为3㎝
连接OD并延长作直径，交⊙O记做点F,并连接CF，过点O作CD的垂线，记点H
∴△OHD∽△FCD,且边长比为1:2
∵OE=AO-AE=2㎝,且∠DBE=30°
∴OH=1/2OE=1㎝
∴CF=2㎝,且DF=6㎝
∴由勾股得，CD=4√2㎝

Answer 3

四倍根号二

追问

抱歉真的看不大清……谢谢了

追答

电脑拍的   我来手机拍算了~~