Question

二维随机变量(x,y)～N(10,2,1,1,0),则E(-2xy+y+5)？

二维随机变量(x,y)～N(10,2,1,1,0),则E(-2xy+y+5)？

Answer 1

(X,Y)～N(10,2,1,1,0)则X与Y独立且EX=10，EY=2，

所以E(-2XY+Y+5)=-2EXEY+EY+5=-2×10×2+2+5=-33。

根据二维正态分布的性质知：x，y均服从N(0,1),

根据正态分布的线性组合还是正态分布，知z服从正态分布

下面重点求z的期望与方差

E(z)=E(x-2y)=E(x)-2E(y)=0

D(z)=D(x-2y)=D(x)+D(-2y)-2cov(x,2y)

=D(x)+4D(y)-2*1/2*2*根号(D(x)D(y))

=1+4-2

=3

扩展资料：

随机变量是指随机事件的数量表现。例如一批注入某种毒物的动物，在一定时间内死亡的只数；某地若干名男性健康成人中，每人血红蛋白量的测定值；等等。另有一些现象并不直接表现为数量，例如人口的男女性别、试验结果的阳性或阴性等，但我们可以规定男性为1，女性为0，则非数量标志也可以用数量来表示。

这些例子中所提到的量，尽管它们的具体内容是各式各样的，但从数学观点来看，它们表现了同一种情况，这就是每个变量都可以随机地取得不同的数值，而在进行试验或测量之前，我们要预言这个变量将取得某个确定的数值是不可能的。

参考资料来源：百度百科-随机变量

Answer 2

你好！(X,Y)～N(10,2,1,1,0)则X与Y独立且EX=10,EY=2，所以E(-2XY+Y+5)=-2EXEY+EY+5=-2×10×2+2+5=-33。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！