已知点P(2,0)及圆C:X²+Y²-6X+4Y+4=0 问:①若直线I过点P且与圆心距离为1,求直线I的方程

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jlusoftxrd
2013-09-07
知道答主
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圆心为(3,-2),当直线斜率存在时,直线方程设为:y=k(x-2),即kx-2k-y=0,
圆心到直线距离为1,所以列方程为:
d = 1 = |3k - 2k +2|/√(k²+1) = |k+2|/√(k²+1),
可求出k=-3/4,带入即为直线方程;
当直线斜率不存在时,直线方程为:x=2,圆心到直线距离也为1,满足要求;
所以存在两条直线,分别为3x+y-6=0和x=2.
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